Der julianische Mondkalender

Die zyklische Osterberechnung des Mittelalters

Der Kalender

Der Kalender wurde von Exiguus und Beda entworfen und im Mittelalter oft kopiert und überarbeitet, ohne ihn aber im Grundsatz zu verändern. Er dient zur Bestimmung der zyklischen Mondphasen, mit deren Hilfe das Osterfest festgelegt wurde und in der orthodoxen Kirche noch festgelegt wird. Die Jahreszahlen der Tabelle entsprechen dem von Dionysius Exiguus berechneten Osterzyklus. Vergleicht man die astronomisch berechneten Mondphasen mit der Tabelle, wird man einige Abweichungen feststellen. Interessant ist die Verwendung der Zahl Null bei den Epakten. Sie wurde im Mittelalter mit "nulla" oder einem "*" bezeichnet, da das römische Zahlensystem die Null nicht kennt.  

Die Schaltung des Sonnenkalenders

Der Schalttag im römischen Sonnenkalender ist der 24. Februar. Der Mondmonat vor diesem Tag wird um einen Tag verlängert, damit das Mondalter nach dem Schalttag wie im Normaljahr bleibt. Der Effekt wird in der römischen Tageszählung sichtbar. Dort nennt man den 24. Februar "VI Kal. Martii" und den 25. Februar "bis VI Kal. Martii", der 26. Februar wird dagegen immer mit "V Kal. Martii" benannt. Es wird im Schaltjahr also ein Tag eingeschoben, der bissextilis, nach dem auch das Schaltjahr selbst benannt wird. Einen 29.  Februar gibt es dabei nicht. Dieser Einschub in das Sonnen- wie Mondjahr erlaubt eine konstante Zuordnung aller Mondalter zu den Tagen des 19-Jahre-Zyklus, nach dem sich alles genau wiederholt. In der Tabelle sind folglich in einem Schaltjahr in Zeile 2 die Werte auf 30 zu erhöhen. Für die angegebenen Jahre sind diese Stellen rot markiert. Dies gilt auch heute noch in gleicher Weise, ist also eigentlich unabhängig vom julianischen Kalender. Allerdings ist heute natürlich die gregorianische Reform zu beachten.

Die Epakte

Der Epaktensitz ist nach Beda der 22. März. Die in der dritten Zeile angegebene Epakte ist also das Mondalter am 22. März. Einfacher gesagt, die Epakte bezeichnet das Mondalter am 22. März, wobei der maximale Wert 30 auch mit * notiert werden kann. Wie man leicht abzählen kann, ist bei einem Wert 30 am 22. März auch zwei Mondumläufe oder 59 Tage vorher, also am 22. Januar, der Wert 30 einzutragen. Dadurch erhält der 1. Januar den Wert 9, denn 9 + 21 = 30. Auch die Epakten für den 1. Januar sind häufig angegeben, man kann sie in alten Handschriften nachschlagen. Leider hat Aloysius Lilius bei seiner Ausarbeitung der Reform diesen Wert um 1 erniedrigt, so daß heute allgemein 8 als erster Wert der Epakte für die Goldene Zahl 1 im 19-Jahre-Zyklus für die Kalenderreform vorgegeben wird. Alle Jahresanfänge im Zyklus haben folglich einen um 11 höheren Wert, nämlich die Differenz zwischen Sonnen- und Mondjahr von 365 – 354 Tagen.

Die Schaltmonate

Die Mondmonate erhalten den Namen des Sonnenmonats, in dem sie enden, folglich fällt ihr Beginn am Anfang ins Vorjahr. Die Schaltmonate sind nach drei oder zwei Jahren einzufügen, wenn die kumulierten Epakten den Wert 30 überschreiten. Um den Rest so wenig wie möglich zu stören, werden sie möglichst bei Neulicht am Beginn eines Monats eingefügt, außerdem recht unterschiedlich, was auf alte Traditionen zurückzuführen ist. Ihr Anfang ist in der Tabelle blau markiert. Im Prinzip spielt der genaue Zeitpunkt der Einfügung keine große Rolle, denn nur die mittlere Angabe des Mondalters ist wichtig, z.B. der Tag des Ostervollmonds wegen der Festlegung des Osterfestes. Kleine Abweichungen zum astronomischen Mondalter wurden immer in Kauf genommen, wenn nur die Bestimmung verständlich bleibt. 

Als problematisch erweist sich der Schaltmonat im Jahr mit der Goldenen Zahl 13. Dieser wird am 2.11. eingeschoben, wodurch der nächste Monat am 2.12. beginnt, wie es in der Tabelle unten zu sehen ist. Am selben Tag beginnt aber auch in Jahren mit der Goldenen Zahl 2 ein Mondmonat, was es zu vermeiden galt. So wird in den Tabellen des Mittelalters der Beginn des Monats gelegentlich auch auf den 1.12. verlegt, jedoch soll hier nicht weiter darauf eingegangen werden.

Der Mondsprung

Der Mondsprung dient der Synchronisierung des Mondjahrs mit dem Sonnenjahr, die am Ende jedes 19-Jahre-Zyklus notwendig wird. Da 19 • 365 = 6935, aber 19 • 6 • 30 + 19 • 6 • 29 + 7 • 30 = 6936, muß ein Mondtag alle 19 Jahre entfallen. Die Kürzung von einem Tag beim Übergang von der Goldenen Zahl 19 auf 1 erfolgte gemäß der alexandrinischen Tradition im Mondmonat, der im Juli endet, weil der Osten den September als Jahresanfang benutzte. Beda Venerabilis kürzte abweichend davon jedoch den Mondmonat des November (ebenfalls blau dargestellt), denn im Westen galt seit uralten Zeiten der Januar als Jahresbeginn. Diese Kürzung nennt man saltus lunae (Mondsprung). Beide Zählungen existierten im Mittelalter nebeneinander, so daß bei Jahresangaben auf diese Besonderheiten geachtet werden mußte. Auch der Epaktenwechsel ist davon betroffen, der auch im Westen im September des Vorjahres erfolgte, doch hat das auf die Osterrechnung keinen Einfluß, denn im Frühjahr sind stets beide Zählungen gleich.

Die julianische Berechnung der Goldenen Zahl, des Sonnenzirkels, des Sonntagsbuchstaben und des Osterfestes

Zur Berechnung der Osterfestdaten wird JavaScript benötigt! Jahre vor Christus können durch die Eingabe einer Minuszahl berechnet werden. Man beachte dabei den Übergang von "-1" auf "1". Bei der Einagbe von "0" wird das aktuelle Jahr berechnet.

Die Tabelle

Eine Spalte entspricht einem Jahr. In der ersten Zeile stehen die Jahreszahlen des von Exiguus begonnenen Osterzyklus. Man kann den julianischen Mondzyklus aber auch mit jedem um Vielfache von 19 vergrößerten Jahr beginnen lassen, z.B. mit 1995 = 532 + 77 • 19. In der zweiten Zeile mit blauen Hintergrund sind die Goldenen Zahlen zu sehen. Sie wurden im 12. Jahrhundert als Hilfsmittel zur Osterberechnung eingeführt und benennen das Jahr im Zyklus. Es folgt die Zeile der Epakten des 22. März. Danach folgen die 12 bzw. 13 Mondmonate eines Jahres.

Der traditionelle julianische Mondkalender (Neulichtdatum)

Links steht das Datum des Mondmonatsanfangs, rechts die Länge dieses Mondmonats. 13 Tage nach den grün hinterlegten Mondmonatsanfängen ist der für die Osterberechnung entscheidende zyklische Frühlingsvollmond. Man beachte, daß die Daten nicht den Neumond angeben, wie wir das heute gewohnt sind, sondern das Neulicht oder Mondalter 1, da der Neumond ja nicht am Himmel beobachtet werden kann. Deshalb ist das Neulicht auch am 23.3. in der ersten Spalte angegeben, also nach dem Tag des Epaktensitzes. 13 Tage später ist Vollmond oder luna XIV, wie der im Mittelalter benannt wurde. Man sieht, daß auch der Tag des Monatsanfangs diskutiert werden kann (Neumond oder Neulicht), was aber ebenfalls nichts am 19-Jahre-Zyklus ändert. Rot sind die hohlen Februarmonate markiert, die in Sonnenschaltjahren voll, also mit 30 Tagen gezählt werden. Dadurch wird die Tabelle für alle möglichen Anfangsjahre verwendbar, hat also einen immerwährenden Charakter.

Ein Anwendungsbeispiel zur Osterbestimmung

Wann war Ostern 1212?

1. Wir berechnen zuerst die Daten für das Jahr 1212, sie lauten: Sonntagsbuchstabe = "Ag", ab dem 25. Februar also "g" und Goldene Zahl = 16.
2. Wir gehen zur Tabelle mit der Spalte Goldene Zahl = 16 und sehen: der 1. Tag des Mondmonats mit der Ostergrenze (grün hinterlegt) ist am 8. März.
3. Der Vollmond, die Ostergrenze, am 14. Tag des Mondmonats ist also am 8. März + 13 Tage = 21. März.
4. Der nächste Tag mit dem Tagesbuchstaben "g" nach dem 21. März ist der 25. März, also ist dies der Ostersonntag 1212.

Die Tagesbuchstaben vom 22. März bis zum 25. April

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(Diese Seite ist eine Anpassung des Originals von H. Metz (http://www.computus.de) der julianischen Version)